Фамилия Кунтышев образована от прозвища Кунтыш. Это слово, скорее всего, пришло из польского языка и в западных и южных русских говорах обозначало род верхней мужской одежды — кафтан, иногда на меху, со шнурами и откидными рукавами. В центральных областях, в частности в тульских, рязанских, тверских и костромских говорах, кунтышем называли долгую женскую шубу, крытую китайкою (плотной хлопчатобумажной тканью). Такое расхождение в значении не редкость: слово могло мигрировать вместе с модой и мастерами, меняя пол и фасон одежды.

Прозвище Кунтыш могли дать человеку за пристрастие к такой одежде — например, если он постоянно носил кунтыш, выделяясь среди окружающих. Но не менее вероятно, что это профессиональное именование. Кунтышем называли портного, который шил подобные кафтаны и шубы, или торговца, который их продавал. В среде ремесленников и купцов такие прозвища по товару или инструменту были обычным делом.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Кунтышев — это «сын Кунтыша». Типичная для русских фамилий модель, которая закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования. Таким образом, родоначальник Кунтышевых — человек по прозвищу Кунтыш, живший, вероятно, на западе или юге России, где слово было в ходу.

Фамилия редкая и самобытная. Она не связана с крестильными именами, а целиком происходит из бытовой лексики. Это делает её ценным памятником не столько церковной, сколько народной славянской культуры, где одежда и ремесло давали человеку второе имя. Точное время и место возникновения фамилии Кунтышев можно установить только через глубокие генеалогические изыскания — архивные записи, переписные книги, ревизские сказки. Но уже сейчас ясно, что её носители имеют отношение к портняжному делу или к истории костюма.