Фамилия Катуркина образована от прозвища Катурка. Самая обоснованная версия связывает его с псковскими и тверскими говорами, где словом «катурай» называли офеню — странствующего торговца. Офени (или афени) разносили по деревням галантерею, мануфактуру, лубочные картинки и книги. Промысел этот возник на Руси не позднее XV века, когда переселившиеся греки занялись торговлей вразнос. Русские называли их «афинянами» (от Афин), что со временем превратилось в «офеней». Прозвище Катурка, таким образом, могло указывать на род занятий предка — бродячего торговца.

Есть и другая гипотеза: от глагола «катать». В этом случае Катуркой называли ямщика, извозчика или просто человека, любившего быструю езду. Обе версии возможны, но первая — с офенями — выглядит убедительнее: слово «катурай» зафиксировано именно в северо-западных говорах, а фамилия Катуркин встречается преимущественно в тех же краях.

Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Катуркин — сын или потомок Катурки. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, что типично для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений.

Среди известных носителей — художник Тимофей Ильич Катуркин (XX век). Он писал пейзажи Тверского края и жанровые сцены сельской жизни, его кисти принадлежат виды Академической дачи — знаменитого места под Вышним Волочком, где селились живописцы. Эта географическая привязка подтверждает связь фамилии с тверскими землями, где слово «катурай» и было в ходу.