Фамилия Катыхина — женская форма фамилии Катыхин, и её происхождение связано с прозвищем или неканоническим именем Катых. В основе лежит глагол «катыхать» — слово, которое в русских говорах имело несколько значений. В одних диалектах «катыхать» означало «катать, валять», в других — «шатать, качать» или даже «ходить вразвалку». Человек с таким прозвищем мог быть либо тем, кто занимался валянием войлока или катанием чего-либо, либо, что вероятнее, обладал характерной походкой — переваливающейся, «катыхающейся».

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Катыхин — сын или потомок Катыха. Окончание -а в женском варианте Катыхина — стандартная грамматическая форма. Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, где диалектное слово «катыхать» было в ходу. В этих местах прозвище Катых могло закрепиться за человеком с заметной походкой или за мастером по валянию.

Стоит отметить, что в ономастике существует и другая, менее распространённая версия: связь с тюркским корнем «катык» (кисломолочный продукт) или «катын» (женщина, госпожа). Однако для русской фамилии Катыхина такое объяснение маловероятно — форма с суффиксом -ин и фонетика говорят в пользу славянской основы. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с фамилией Катыхин, что подтверждает её народное, недворянское происхождение.

Таким образом, предки современных Катыхиных — скорее всего, крестьяне или ремесленники из северных и центральных губерний, получившие прозвище за манеру ходьбы или род занятий. Фамилия редкая, но сохранившая живую связь с диалектной лексикой, что делает её интересным объектом для этимологического разбора.