Фамилия Катыхины — редкий случай, когда прозвище «застыло» почти без изменений. Она образована по стандартной русской модели: к основе, в данном случае к прозвищу или нецерковному имени Катых, добавили суффикс принадлежности -ин. Суффикс указывает на то, что родоначальник был «Катыхиным сыном» или «человеком из семьи Катыха».

Корень здесь — «кат-», который в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное: «катых» — диалектное слово для обозначения валенка, катанка, или вообще чего-то скатанного, круглого. В северных и сибирских говорах «катыш» означало ком, шар, а «катых» могло быть прозвищем плотного, коренастого человека или того, кто катал валенки. Менее вероятна связь с глаголом «катить» в значении «ездить, кататься» — такое прозвище могли дать бродяге или вознице.

Встречается фамилия в основном в старых записях по Вологодской и Архангельской губерниям — в регионах, где валяльный промысел был распространён. Там же фиксируются однокоренные фамилии: Катаевы, Катановы, Катышевы. Но если у Катаевых основа — глагол «катать» (катать валенки, катать бочки), то «Катыхин» стоит ближе именно к предметному прозвищу по готовому изделию.

Социально фамилия скорее всего крестьянская, ремесленная. Дворянских родов Катыхиных в гербовниках не значится. В XIX веке носители фамилии записаны как государственные крестьяне и мещане, в основном в Олонецкой и Вятской губерниях. Встречается и вариант написания с одной «н» — Катыхин, но в полной форме «Катыхины» ударение падает на второй слог: Каты́хины.