Фамилия Катыков — характерный пример русской фамилии, образованной от прозвища. Её основа — слово «катык» или «катыка». В русских говорах «катык» имел два основных значения: либо пахта, сыворотка, остающаяся после сбивания масла, либо — в ряде южных и центральных областей — невысокий округлый холм, бугор. Реже «катыком» называли человека с круглой, «катаной» фигурой или того, кто любил кататься, валяться.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Катыков — сын Катыка. Прозвище Катык мог получить либо человек, живший у заметного холма, либо — что вероятнее — крестьянин, занимавшийся переработкой молока, или просто обладатель круглой, плотной фигуры. Фамилия фиксируется в документах с XVII века: в переписных книгах встречаются крестьяне Катыковы в Шацком и Рязанском уездах, что подтверждает её исконно русское, недворянское происхождение.

Интересная деталь: в отличие от фамилий с тем же корнем (Катков, Катаев), у Катыковых основа не связана с глаголом «катать» в значении «ездить» или «катить». Здесь скорее бытовой или ландшафтный оттенок. Ономаст Б. Унбегаун относил такие фамилии к группе «профессиональных прозвищ по продукту», но допускал и топографическую версию для южных регионов.

Сегодня фамилия редкая, встречается преимущественно в центральной России и Поволжье. Сословно — почти поголовно крестьянская: ни в дворянских родословных книгах, ни в списках духовенства Катыковы не значатся. Это не делает её менее интересной — наоборот, за ней стоит конкретный быт, ремесло или особенность места, а не книжная выдумка.