Фамилия Катырэу — редкий случай, когда географический и языковой контекст важнее попытки разобрать её по привычной русской модели «основа + суффикс». В ней нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Перед нами фамилия, которая почти наверняка имеет молдавское или румынское происхождение, что сразу сужает круг поисков.

Ключ к разгадке — окончание -эу. В румынском языке и молдавских говорах суффикс -eu (на письме -эу в русской передаче) образует фамилии от прозвищ, названий профессий или личных качеств. Он соответствует русскому -ов/-ев по функции, но встречается гораздо реже. Основа «Катыр» (Cătăr) в румынском языке напрямую связана с глаголом «a cătăra» — «карабкаться», «лезть вверх», «взбираться с трудом». Соответственно, прозвище Катырэу могли дать человеку ловкому, умеющему забираться в труднодоступные места, или, в переносном смысле, настойчивому, «пробивному» человеку.

Возможна и вторая, более прозаичная версия. В некоторых регионах Румынии и Молдовы «cătărău» — это не только тот, кто карабкается, но и бродяга, скиталец, человек без постоянного крова. Фамилия могла закрепиться за бездомным или за тем, кто много странствовал. Этот оттенок значения встречается в старых говорах и словарях, поэтому второй вариант не менее правдоподобен, чем первый.

Фамилия Катырэу территориально привязана к зоне молдавского и румынского языкового ареала. В России и на Украине она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из Бессарабии. Сословная принадлежность носителей могла быть любой: от крестьян до мелких торговцев, поскольку прозвище не указывает на конкретное ремесло или землевладение.

Таким образом, Катырэу — это фамилия-прозвище, образованная по живой модели румынской антропонимии. Она либо описывает физическую сноровку предка («карабкающийся»), либо его социальный статус («бродяга»). Оба значения восходят к одному корню, и выбор между ними зависит от семейного предания, если оно сохранилось.