Фамилия Катырева звучит с отчеством на -ов/-ев, то есть по мужской линии — Катырев. Это типичная русская фамилия, образованная от прозвища или мирского имени Катырь через притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Катыря». Основа фамилии — диалектное слово «катырь», которое в тульских и рязанских говорах означало удалого, бравого, смелого человека. Прозвище Катырь могло закрепиться за предком, отличавшимся лихостью и отчаянным нравом.

Однако у этого слова есть и другое, бытовое значение: «круглый камешек, колобок». В некоторых говорах «катырем» называли и укатанный снежок, и скатанный комок теста. Поэтому не исключено, что прозвище относилось к внешности — полному, круглолицему человеку, или же к ремеслу: так могли прозвать пекаря. В любом случае, обе версии укладываются в народную традицию давать прозвища по заметной черте — характеру, фигуре или занятию.

В истории фамилия известна в двух социальных слоях, резко разных по положению. С одной стороны, это княжеский род Катыревых-Ростовских, ветвь Рюриковичей. Последний его представитель, Иван Михайлович Катырев-Ростовский, в 1598 году подписал избирательную грамоту Бориса Годунова, при дворе которого служил стольником. Позже он участвовал в свадебном поезде царя Василия Шуйского и умер в 1641 году московским дворянином. Он же известен как автор «Повести о Смутном времени» — долгое время ее приписывали Сергею Кубасову, пока историк Василий Ключевский не доказал авторство Катырева-Ростовского.

С другой стороны, фамилия бытовала и в крестьянской среде. Документы Пермской области, например, фиксируют Катыревых в селе Ново-Меркуши Частинского района: Михаила Ионовича (1885 года рождения), Федора Михайловича (1881 года рождения) и Прасковью Филипповну (1905 года рождения). Это показывает, что фамилия не была исключительно дворянской — она одинаково прижилась и на Урале, и в центральных губерниях, где слово «катырь» было в ходу.