Фамилия Катышкины — редкий пример прозвищной фамилии, образованной от уменьшительной формы. В её основе лежит слово «катышек», которое Владимир Даль в своём словаре описывает как «шарик, круглый комок, скатанный из чего-либо мягкого, вязкого». Чаще всего такое прозвище давали человеку невысокого роста и плотного телосложения — настолько округлого, что он напоминал скатанный комок. Эта версия наиболее прямолинейна и потому правдоподобна.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Катышкин — «сын Катышка» или «человек из семьи Катышковых». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. Впрочем, в разговорной речи форма «Катышкины» закрепилась как множественное число для обозначения целого рода.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование: прозвище могли дать ремесленнику. Глагол «катать» применялся в ткачестве (катание войлока), при обработке металла (катание кровельного железа), в мукомольном деле. Мастер, занятый таким трудом, мог получить прозвище Катышек — по действию, а не по внешности. Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Катаев или Катальщиков, поэтому версия с внешностью остаётся основной.

Фамилия Катышкин — достаточно редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских родов, а значит, её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Прозвища, лёгшие в основу таких фамилий, закреплялись за человеком в быту и лишь потом, при переходе к наследственным фамилиям (в основном после отмены крепостного права в 1861 году), становились официальными.

Точное место и время возникновения фамилии Катышкин установить без архивных поисков невозможно. Ономастика позволяет лишь реконструировать логику появления: прозвище → отчество → фамилия. Для глубокого исследования потребуются данные переписей или метрических книг конкретной губернии.