Фамилия Кавиров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «кавир» не встречается в современных русских нарицательных словах, поэтому разбирать её приходится через диалекты, тюркские заимствования и возможные профессиональные прозвища.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от имени или прозвища отца. Вопрос упирается в то, что именно означало слово «Кавир». Самая прямая версия — тюркская. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) есть корень «кавир» или «кабир» со значением «большой», «великий», «старший». Это могло быть личное имя или прозвище, данное человеку за рост, силу или уважаемое положение. В таком случае Кавиров — «сын Кавира», а сам Кавир — адаптированная на русской почве форма тюркского имени Кабир, Кавир.

Есть и менее очевидная версия, связанная с ремеслом. В некоторых южнорусских говорах словом «кавир» (или «ковырь») называли крюк, багор, иногда — человека, который работает крюком (например, бурлака, цепляющего баржи). Отсюда могло возникнуть прозвище Кавир — «цепкий», «упрямый» или «работающий багром». Однако эта версия слабее: слово «кавир» в значении «крюк» фиксируется редко и локально, а фамилия Кавиров встречается не только на юге России, но и в Поволжье, где тюркское влияние сильнее.

География фамилии подтверждает тюркскую гипотезу. Кавировы чаще всего встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области и среди татарской диаспоры. Это говорит о том, что основу фамилии стоит искать в татаро-башкирской среде, где личное имя Кавир (Кабир) было вполне обычным.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение: Кавиров — это русифицированная форма отчества от тюркского имени Кавир (Кабир), означавшего «большой», «великий». Носитель фамилии, скорее всего, потомок человека, которого в русских документах записали как Кавира, а его дети и внуки получили фамилию по отцу.