Фамилия Кагиров, скорее всего, образована от арабского имени Кагир. В переводе на русский язык оно означает «всемогущий» — один из эпитетов, указывающих на силу и могущество. Такие имена нередко давали мальчикам в семьях, исповедующих ислам, с пожеланием, чтобы ребенок рос сильным и уважаемым.

Однако есть и вторая, менее распространенная версия. В шорском языке (тюркская группа) есть слово «кагыр» — «кашлять». Если фамилия восходит к нему, то её основа — прозвище Кагыр, которое могли дать человеку с хроническим кашлем или слабыми легкими. Такие прозвища по физическим особенностям были обычным делом в крестьянской среде, где медицинской помощи практически не было, а внешние признаки болезни сразу бросались в глаза.

С точки зрения словообразования фамилия построена по стандартной русской модели: к основе (Кагир или Кагыр) добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Кагира»). Это типичный способ русификации тюркских и арабских имен в среде, где русский язык стал административным.

Географически фамилия Кагиров чаще встречается в регионах с тюркским или мусульманским населением — в Татарстане, Башкортостане, на Северном Кавказе. Известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках нет, поэтому о сословной принадлежности предков судить сложно: носителями могли быть и крестьяне, и горожане.

Из двух версий арабская выглядит убедительнее: имя Кагир фиксируется в мусульманских именословах, а прозвище от «кашлять» — скорее редкое исключение, возможное в отдельных семьях. Но окончательный ответ может дать только семейная история — если в роду передают предание о больном предке, то вторая версия становится главной.