Фамилия Кавтаськин — один из ярких примеров мордовских фамилий, образованных от дохристианских личных имён. Её основа — имя Кавтаська, которое напрямую связано с эрзянским словом «кавто», то есть «два». Скорее всего, Кавтаськой называли второго по счёту ребёнка в семье. В пользу этой версии говорит и другая гипотеза: возможно, имя восходит к эрзянскому глаголу «кавтаськеть», что означает «близнецы, двойня». Тогда прозвище Кавтаська мог получить либо один из двойняшек, либо человек, у которого родилась двойня. Оба объяснения логичны и не противоречат друг другу — в разных семьях имя могло появляться по разным причинам.

С точки зрения словообразования фамилия типична для мордовской ономастики: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кавтаськин — буквально «сын Кавтаськи» или «потомок Кавтаськи». Такая модель широко распространена среди эрзян и мокшан, у которых личные имена часто становились фамилиями без дополнительных русских суффиксов -ов/-ев. Это отличает Кавтаськиных, например, от фамилий вроде Кавтаськов, которые могли бы возникнуть при русификации, но здесь сохранился исконный мордовский формант.

Среди известных носителей — Андрей Семёнович Кавтаськин, гвардии майор, Герой Великой Отечественной войны. Он командовал 1844-м истребительно-противотанковым артиллерийским полком и отличился при форсировании Днепра осенью 1943 года: организовал огневую поддержку стрелковой дивизии и танковой бригаде в районе села Бородаевка (Днепропетровская область), участвовал в захвате и удержании плацдарма. Этот факт — не только дань памяти, но и косвенное указание на географию фамилии: корни рода, вероятно, связаны с Поволжьем, откуда мордовское население уходило на фронт.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно — процесс перехода от имени к наследственной фамилии у мордвы растянулся на несколько столетий. Однако ясно одно: Кавтаськины — это не случайная фамилия, а прямой отголосок древней эрзянской традиции именования, где числительные играли роль личных имён.