Фамилия Кавтасьева — один из тех случаев, когда прямое толкование упирается в редкость основы. Она явно образована от прозвища или имени Кавтас (в мужском варианте Кавтасьев) с помощью стандартного русского суффикса принадлежности -ев, который указывает на «сына» или «потомка» человека по имени Кавтас. Но что значит сам Кавтас?

Здесь возможны две версии, и обе связаны с географией. Первая — тюркская. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) есть корень «кав» или «каб», связанный с понятиями «мешок», «сосуд», «вместилище». Прозвище Кавтас мог получить человек, имевший отношение к изготовлению или продаже кожаных мешков, бурдюков (кавтас — «мешок» или «сумка»). Вторая версия — финно-угорская, точнее мордовская (эрзянская или мокшанская). В мордовских языках «кавта» — числительное «два», а «кавто» — «двойной». Кавтас могло быть дохристианским именем, которое давали второму ребенку в семье (второй сын, «двойной»). Такие имена-числители у мордвы встречались: Керяз (старший), Кавтаз (второй).

Фамилия редкая и территориально привязана. Подавляющее большинство носителей Кавтасьевых живут в Мордовии и соседних областях — Нижегородской, Пензенской, Ульяновской. Это почти однозначно указывает на мордовские корни. Тюркская версия менее вероятна: в татарской среде фамилия почти не встречается, а среди русских в тех же регионах — единичные случаи. Поэтому правдоподобнее всего, что основа — мордовское дохристианское имя Кавтас (или Кавтаз), означавшее «второй» или «двойной».

Интересная деталь: написание через «а» после «в» (Кавтасьев, а не Ковтасьев) сохраняет древний гласный звук, который в русских фамилиях часто переходил в «о» под влиянием акающих говоров. Здесь аканье не сработало — возможно, потому что фамилия долго бытовала в среде, где четко различали «а» и «о» в безударной позиции (мордовские языки не знают русского аканья). Суффикс -ев, а не -ин, тоже типичен для фамилий, образованных от прозвищ на твердый согласный, и не несет дополнительной социальной нагрузки: Кавтасьевы могли быть как крестьянами, так и мещанами или священниками — сословие по фамилии не угадывается.