Фамилия Кавылин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным предметом быта. Корень здесь — «кавыл» или «кавыль». В русских говорах «кавыль» (или «ковыль») — это не только степная трава, но и кривой, изогнутый нож, а также зазубрина, заноза или вообще любой кривой предмет. Отсюда и прозвище Кавыла: так могли назвать либо человека, который пользовался таким ножом (например, кожевника или сапожника), либо того, кто чем-то напоминал этот предмет — скажем, хромого или сутулого (как «кривой»).

Модель образования простейшая: основа «Кавыл-» плюс типичный русский суффикс принадлежности «-ин». Фамилии на «-ин» в центральной России и на севере образовывали от основ на -а, -я: Кавыла → Кавылин, то есть «сын Кавылы». Это указывает на то, что первый носитель фамилии был человеком незнатного происхождения — крестьянином или ремесленником. Дворянские фамилии чаще оформлялись суффиксом «-ов» или «-ский».

Интересно, что фамилия Кавылин географически привязана к зоне древних новгородских и вятских говоров. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с таким прозвищем в Арзамасском и Нижегородском уездах. В Вятской губернии, кстати, «кавылить» означало «ковылять, ходить вперевалку» — это ещё одна возможная нить к прозвищу.

В современном написании фамилия встречается редко, но её однокоренные «родственники» — Кавыльников, Кавылкин — распространены шире. Если ваш предок был Кавылин, то с высокой вероятностью он жил в центральной России или Поволжье и занимался ремеслом, связанным с обработкой кожи или дерева — там как раз и нужен был тот самый кривой нож-кавыль.