Фамилия Каяшова — женская форма фамилии Каяшов, и её происхождение стоит искать не в очевидном тюркском корне, а в довольно редкой модели русского словообразования. Если отбросить типичный для многих фамилий суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Каяша), остаётся основа «Каяш». В русской ономастике это, скорее всего, не прямое заимствование, а результат адаптации прозвища или имени.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «каяться» или «каять» (корить, упрекать, сожалеть). В старину прозвище Каяш могли дать человеку, который часто каялся в грехах, был набожным до самобичевания, либо, наоборот, тому, кто любил всех поучать и «каял» (укорял) окружающих. Форма на -аш (-яш) характерна для древнерусских уменьшительно-ласкательных или пренебрежительных имён (сравните: Боряш, Коряш, Гуляш — от глаголов). Таким образом, Каяш — это не полное имя, а прозвище, образованное от глагольной основы.

Менее правдоподобна, но возможна версия, что в основе лежит тюркское слово «кая» (скала, утёс) с добавлением уменьшительного суффикса -ш. В таком случае Каяш означало бы «камешек» или «скалистый». Однако против этой версии говорит то, что фамилия Каяшовы практически не встречается в регионах с компактным проживанием тюркских народов (Татарстан, Башкирия, Кавказ), зато фиксируется в центральных и северных областях России, где тюркское влияние на прозвища было минимальным. География бытования фамилии (например, Вологодская, Костромская, Кировская области) указывает на исконно русскую, диалектную природу корня.

Суффикс -ов в фамилии Каяшов — классический патронимический, он закрепился за фамилией в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные фамилии. Первым носителем мог быть крестьянин или посадский человек по прозвищу Каяш, сына которого в документах записывали как Каяшов. Фамилия редкая, недворянская, что подтверждает её происхождение из крестьянской или мещанской среды. В дореволюционных справочниках и списках она не встречается среди знатных родов, а значит, предки Каяшовых были людьми простого звания, чьё прозвище отражало черту характера или привычку.