Фамилия Каляшова образована от мужского имени или прозвища Каляш. Чаще всего за основу берут тюркское слово «каляш» — так в некоторых диалектах называли простую холщовую или домотканую одежду, иногда — мешок. Прозвище Каляш могли дать человеку, который шил или носил такую одежду, либо тому, кого в шутку называли «мешком» за неуклюжесть или полноту. Вполне вероятно и другое происхождение: в ряде русских говоров «каляш» означало «кривой, косой» или «заика» — от глагола «калякать» (говорить, болтать). Тогда прозвище указывало на особенность речи или внешности.

Суффикс -ов в фамилии Каляшова — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Каляша» или «из рода Каляша». Женская форма Каляшова говорит о том, что носительница — женщина из семьи Каляшовых. В мужском варианте фамилия звучит как Каляшов.

Фамилия редкая и имеет выраженную географическую привязку. Основной ареал — Поволжье и Приуралье, особенно Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Самарская области. Это объяснимо: именно в этих регионах веками соседствовали русские и тюркские народы, и тюркские заимствования легко входили в русские прозвища. Встречается фамилия и на севере России, в Архангельской области, что может указывать на независимую версию происхождения от местного диалектного слова.

В дореволюционных документах фамилию могли записывать иначе: Каляшов, Каляшев, даже Калешов — путаница возникала из-за нестабильности написания безударных гласных. Встречается и вариант с ударением на второй слог — Каля́шов, но более распространено ударение на последний слог: Каляшо́в.

Сословной принадлежности предков Каляшовых по фамилии не определить: она встречается и у крестьян, и у мещан, и у казаков. Ясно одно: предок носителя фамилии получил своё прозвище не по церковному имени, а по бытовой, живой черте — одежде, речи или внешности.