Фамилия Куляшова образована от прозвища Куляш. В его основе — народное блюдо кулеш, жидкая каша или похлёбка из пшена с салом, которая была широко распространена на Руси. Скорее всего, прозвище Куляш закрепилось за страстным любителем этого сытного кушанья. Не исключено, что так называли искусного повара, которому кулеш удавался особенно хорошо, или человека, который часто его готовил и подавал к столу.

Фамилия построена по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища Куляш добавился суффикс принадлежности -ов, а затем окончание, указывающее на женский род (вопрос «чья?»). Таким образом, Куляшова буквально означает «дочь (или жена) Куляша». Мужской вариант фамилии — Куляшов.

Слово «кулеш» имеет тюркские корни и восходит к слову «кюляш» или «кулюш» — так в южнорусских и украинских говорах называли жидкую кашу. Прозвища от названий еды — не редкость в русской ономастике: достаточно вспомнить фамилии Кашин, Киселев, Борщов. В случае с Куляшовым прозвище могло быть не только «вкусовым», но и шутливым — так могли дразнить человека за неторопливость или, наоборот, за привычку «хлебать» через край.

Стоит отметить, что фамилия Куляшова не относится к числу дворянских или книжных: она бытовала в крестьянской и казачьей среде, особенно на юге России, в Поволжье и на Дону, где кулеш был повседневной пищей. География фамилии сегодня охватывает преимущественно Воронежскую, Ростовскую и Волгоградскую области, что подтверждает её связь с южнорусским ареалом.