Фамилия Куляшев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае суффикс стоит после звука [ш], что указывает на исходную форму прозвища или имени Куляш. Разбор словообразовательной цепочки прост: Куляш → Куляшев («чей?» — сын или потомок Куляша).

Корень фамилии — «кул-» — отсылает к тюркским языкам. В татарском, башкирском, казахском слово «кул» означает «рука», а «кул» (в другом значении) — «раб», «слуга». Уменьшительно-ласкательный аффикс -яш характерен для тюркских имен и прозвищ (сравните: Алмаш, Айнаш). Таким образом, Куляш — это либо ласковое именование человека с сильными или ловкими руками, либо, что более вероятно, производное от имени Кул (Кулай) с ласкательным окончанием. Встречается и версия, что основа восходит к слову «куляш» — в некоторых диалектах так называли болтунью или растеряху, но эта гипотеза менее убедительна из-за широкого бытования фамилии в регионах с татарским и башкирским населением.

Географически фамилия Куляшев тяготеет к Поволжью и Приуралью. Наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также в Татарстане. Это не случайно: в этих местах в XVI–XIX веках активно шла христианизация и русификация тюркского населения, и многие татары и башкиры получали фамилии от своих прежних имен и прозвищ. Куляшевы могли быть потомками служилых татар, перешедших на русскую службу, или крестьян-тептярей.

Интересно, что фамилия сохранила редкий для русского уха звуковой облик с мягким шипящим перед суффиксом. Встречаются варианты написания Куляшов (под влиянием аканья или канцелярской ошибки), но основная форма — именно Куляшев. Однокоренные фамилии — Куляев, Кулябин, Куликов — образованы от тех же корней, но с другими суффиксами. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были выходцами из среды поволжских татар или башкир, принявших православие, а их родовое имя изначально звучало как Куляш и было личным именем, а не прозвищем.