Фамилия Кляшев нечасто встречается, и её происхождение не лежит на поверхности — единой версии нет, но одна из них выглядит убедительнее других. Самый вероятный источник — географический. В Чишминском районе Башкортостана есть село Кляш. Если предок носил фамилию Кляшев, он вполне мог быть уроженцем или жителем этого села, а фамилию образовали по распространённой модели: название места + суффикс -ев (чей? откуда?). Такая схема типична для русских фамилий, возникших на полиэтничных территориях.

Есть и другие гипотезы, но они слабее. Например, связь с диалектным глаголом «клявшить» — «костылять, долбить». Если отталкиваться от него, прозвище Кляш мог получить человек с хромотой или неровной походкой. Ещё одна версия выводит фамилию от слова «клящий» — «сильный, большой». Однако обе эти версии проигрывают топонимической: во-первых, глагол и прилагательное слишком редки и локальны, во-вторых, село Кляш — реально существующий и задокументированный объект, что даёт ясную и проверяемую привязку.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а основа Кляш — либо топоним, либо прозвище. В любом случае, Кляшевы — это потомки человека, которого в округе знали как Кляша, или выходцы из одноимённого села. Окончание -ев, а не -ин, типично для фамилий, образованных от основ на шипящий или мягкий согласный.