Фамилия Кляшко звучит необычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. Скорее всего, она украинская или белорусская. Об этом говорит суффикс -ко, который в этих языках был одним из главных способов образования фамилий. Он мог указывать на сына (как уменьшительная форма) или на человека, связанного с тем, что названо в корне. В русском языке такой суффикс тоже встречается, но чаще в южных и западных регионах, где исторически было сильное украинское влияние.

Корень «кляш» — самый интересный и спорный. Самая прямая версия: он восходит к польскому или украинскому слову «кляска» (klaskać — хлопать, аплодировать). В этом случае Кляшко могло быть прозвищем хлопальщика, возможно, человека, который зарабатывал на жизнь, создавая шум на ярмарках или в театральных представлениях. Однако есть и другая, более бытовая версия. В польском языке есть слово «klęska» — неудача, бедствие. Прозвище Кляска могли дать невезучему, «бедовому» человеку, за которым постоянно тянулись несчастья. Или, наоборот, — в качестве оберега, чтобы отвести от него настоящие беды.

Нельзя исключать и связь с профессией. Фамилия могла образоваться от названия инструмента или орудия труда. Например, в украинских говорах «кляш» могло означать колотушку, молоток или что-то, чем стучат. Тогда Кляшко — это прозвище ремесленника: плотника, кузнеца или того, кто работал с шумным инструментом.

Социальный состав носителей фамилии Кляшко был пёстрым. В документах Российской империи она встречается и среди крестьян Черниговской, Киевской и Могилёвской губерний, и среди мещан. Но наиболее известны Кляшко, вошедшие в интеллигенцию. Например, врач и писатель Семён Клячко (встречается вариант написания с «ч»), или публицист Лев Клячко, работавший в начале XX века. Это показывает, что фамилия не закрепилась за одним сословием.

В написании есть нюанс. В старых документах фамилию могли записывать и как Клячко, и как Кляшко, и даже как Кляско. Это связано с тем, что звук «ш» в украинском языке часто чередуется с «с» (как в слове «кляска»), а «ч» могло появиться под влиянием русского произношения. Поэтому, если вы встретите человека с фамилией Клячко, вполне возможно, что его предки — из того же корня, что и Кляшко.