Фамилия Куляшов образована от прозвища Куляш, которое напрямую связано с кулешом — распространённым на Руси народным блюдом. Кулеш представлял собой жидкую кашу или похлёбку, чаще всего из пшена с салом и луком; в голодные годы его варили из чего придётся, но в сознании народа он оставался сытным и желанным кушаньем. Поэтому прозвище Куляш мог получить страстный любитель такого лакомства — человек, который не пропускал случая похлебать кулеша, или, что не менее правдоподобно, искусный повар, которому это блюдо особенно удавалось.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Куляшов — это потомок человека по прозвищу Куляш. Такая фамилия могла закрепиться за крестьянином или ремесленником, чей быт и кулинарные пристрастия были хорошо известны соседям. В отличие от фамилий, образованных от канонических имён, Куляшов несёт в себе бытовую, даже «кухонную» конкретику: прозвище давали не в церкви, а на улице, по заметной черте характера или привычке.

Интересно, что основа фамилии — слово «кулеш» — имеет тюркские корни (от тур. külče — «лепёшка» или küleš — «каша»), что напоминает о давних кулинарных заимствованиях в русской народной кухне. Однако сама фамилия Куляшов — исконно русская по форме и ареалу бытования. Встречается она преимущественно в центральных и южнорусских областях, где кулеш был повседневной едой, а также на Украине, где слово «куліш» означает то же блюдо, и фамилия Куляшов могла появиться как русская адаптация украинского прозвища.

Другие версии происхождения менее убедительны. Например, связь с диалектным глаголом «куляшить» (шалить, проказничать) — возможна, но не подкреплена устойчивой ономастической традицией. Основная и самая логичная версия остаётся гастрономической: предок носителя фамилии Куляшов либо очень любил кулеш, либо умел его готовить так, что это стало его прозвищем на всю жизнь.