Фамилия Куляша — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с внешностью или характером. Её происхождение напрямую отсылает к слову «куля» — так в южных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках называли шишку, желвак или опухоль. Человек с таким прозвищем мог иметь заметную выпуклость на теле (например, от удара или болезни) либо отличаться плотным, сбитым телосложением, которое ассоциировалось с комком или шишкой.

Суффикс -ша в фамилии заслуживает отдельного разбора. В русской ономастике он редко выступает в роли фамильного форманта. Чаще -ша — это уменьшительно-ласкательный суффикс в личных именах (Гриша, Саша, Паша), но в фамилиях он закрепляется, когда прозвище становилось семейным именем без дальнейшего добавления -ов или -ин. Фамилия Куляша могла оформиться напрямую из прозвища Куляша, где -ша — не фамильный суффикс, а часть основы, как в прозвищах Кудряш, Малыш. То есть предка звали Куляша, и это прозвище перешло к потомкам без изменений.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается в Брянской, Смоленской областях, на Черниговщине и в Беларуси. В этих краях слово «куля» было в ходу, и прозвища с таким корнем давали людям с заметными физическими особенностями — не обязательно с опухолью, а, например, с круглой головой или шишковатым носом.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «куляться» — кувыркаться, падать. В этом случае прозвище Куляша мог получить неуклюжий человек, часто спотыкающийся или падающий. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редок и не дал устойчивой массы прозвищ, в отличие от существительного «куля».

Фамилия Куляша недвусмысленно указывает, что её носители происходят из простонародной среды — крестьян или ремесленников, где прозвища давали по бытовым и наглядным признакам. Среди дворянства или духовенства такая фамилия не встречается. Она сохранила живую разговорную основу, не переработанную канцелярскими суффиксами, что делает её редким свидетельством народной ономастики XIX века.