Фамилия Келяшова — женская форма фамилии Келяшов. Её основа, Келяш, скорее всего, восходит к нецерковному мужскому имени или прозвищу. В русской ономастике такое имя могло быть образовано от диалектного слова «келяш» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, нерасторопного человека или, наоборот, того, кто «келял» (медленно, с трудом ходил). Возможна и связь с тюркскими языками, где корень «кел» означает «приходи», а «келяш» — пришелец, чужак, хотя для фамилии с суффиксом -ов это менее типично.

Суффикс -ов- в фамилии Келяшов указывает на древнейшую модель образования русских фамилий: «чей?» — сын Келяша, потомок Келяша. Это типично для крестьянской и мещанской среды, где фамилии часто закреплялись в XV–XVII веках по имени или прозвищу главы семьи. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Келяшо́ва, что тоже характерно для прозвищного происхождения.

Фамилия редкая. Её география, по данным открытых источников, тяготеет к югу России и Поволжью — местам, где смешивались русские и тюркские говоры. Встречается также в Республике Мордовия, что может указывать на эрзянское или мокшанское влияние: в финно-угорских языках есть похожие звукокомплексы (например, «кель» — язык, речь). Однако это лишь гипотеза, требующая дополнительных исследований.

В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — возможно, в XIX веке, когда бывшие государственные крестьяне и однодворцы получали фамилии по прозвищам. Сравните с однокоренными Келяев, Келякин — все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами, что подчёркивает местное разнообразие прозвищ.

Таким образом, носительницы фамилии Келяшова могут считать своими предками человека по прозвищу Келяш — скорее всего, медлительного или пришлого, жившего в центральной России или на стыке русских и тюркских земель. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из народной толщи.