Фамилия Кайбасова — женская форма фамилии Кайбасов, которая образована по стандартной русской модели отчества с суффиксом -ов. В основе лежит мужское прозвище или имя Кайбас. Сама основа — тюркского происхождения, что сразу указывает на возможные корни носителей в среде татар, башкир, казахов или других народов, говоривших на тюркских языках.

Слово «кайбас» можно разобрать на две части: «кай» и «бас». В тюркских языках «бас» означает «голова». Первая часть «кай» многозначна: это может быть «какой», «который», или же глагольная основа со значением «гнуть», «сгибать». Самая вероятная версия — прозвище получил человек с необычной формой головы, возможно, с кривой или свёрнутой набок шеей. Прозвища по физическим особенностям — один из древнейших и самых распространённых источников фамилий. Менее вероятно, но возможно, что Кайбас — это искажённое арабское имя Хайбас (от «хайба» — «величие», «страх»), но для этого нет надёжных лингвистических подтверждений.

Географически фамилия Кайбасова встречается редко, что говорит о её локальном характере. Основной ареал — регионы Поволжья и Урала, где исторически смешивались русское и тюркское население. В метрических книгах XIX века такую фамилию могли носить крестьяне или мещане, принявшие православие, но сохранившие родовое прозвище. Сословная принадлежность предков была, скорее всего, крестьянской или казачьей — в этих средах прозвища лучше держались и переходили в фамилии.

В отличие от многих фамилий на -ов, где суффикс просто добавляется к полному имени (Иван — Иванов), здесь мы видим прямой перенос прозвища без изменений: Кайбас + ов. Это указывает на то, что прозвище было устойчивым и воспринималось как имя собственное, а не описательное прилагательное. Сравните с однокоренными редкими фамилиями Байбасов (где «бай» — «богатый») или Карабасов (где «кара» — «чёрный»): все они строятся по одному принципу, но с разными определителями. Фамилия Кайбасова — редкий пример, когда в основе лежит не цвет или статус, а, вероятно, телесная особенность, что делает её ономастической редкостью.