Фамилия Кайнаряну (Kainăreanu) — яркий пример румынской (молдавской) модели образования фамилий с суффиксом -яну. Этот суффикс, восходящий к латинскому -ianus, в румынской ономастике выполняет ту же роль, что и русский -ов/-ев: он указывает на принадлежность к роду, происхождение от предка или связь с местностью. В Бессарабии и на левобережье Днестра (территории современной Молдовы) фамилии на -яну особенно распространены среди коренного населения.

Основа фамилии — Кайнар (Cainar). Слово căinar в румынском языке имеет два основных значения. Первое, самое прямое — «погонщик собак» или «ловчий, работающий с гончими». Второе, более вероятное для прозвища — «задира», «скандалист», «человек, который напускает собак». В молдавских говорах у слова есть и третий оттенок: так могли назвать пастуха, который ходит с собаками за отарой. Таким образом, первый носитель фамилии Кайнаряну — это, скорее всего, человек, получивший прозвище Кайнар за свой характер или род занятий, а его потомки стали Кайнаряну («сын Кайнара», «из рода Кайнара»).

Интересная деталь: в топонимике Молдовы и Румынии встречаются сёла с названием Кайнары (Căinari) — например, в Каушанском районе Молдовы. Название происходит от тех же корней: либо от кочевого племени, либо от слова «собачий» как указание на место охоты. Вполне возможно, что предок Кайнаряну был выходцем из такого села, и фамилия закрепилась за ним по принципу «откуда родом». Версия с прозвищем, однако, надёжнее, потому что суффикс -яну в румынском языке чаще образует патронимы (по отцу), чем топонимические фамилии, хотя и такой вариант не исключён.

Фамилия не является ни дворянской, ни крестьянской в строгом смысле — она относится к массовому слою фамилий, которые в XIX веке получили жители Молдавского княжества и Бессарабии при переходе на постоянные родовые имена. Встречается она преимущественно в Молдове, Румынии и среди молдавской диаспоры. В России или Украине носители Кайнаряну — это, как правило, потомки переселенцев из Бессарабии.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: ударение падает на предпоследний слог (Кайнаря́ну), что типично для румынских фамилий. Родственных фамилий — Кайнар, Кайнаров (русифицированный вариант), Кайнареску — немного, все они держатся вокруг одного корня. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был уроженцем исторической области Бессарабия или восточной Румынии, а его прозвище указывало либо на вздорный нрав, либо на работу с собаками.