Фамилия Кайргалиев — яркий пример того, как сложное имя собственное превратилось в наследное родовое прозвание. Её основа — тюркское (скорее всего, казахское) двусоставное имя Кайргали. Разобрать его можно как «Кайыр» (благо, милость, добро) и «Гали» (арабское «Али» — великий, возвышенный). В сумме имя означает «великая милость» или «благодать Всевышнего», что характерно для имён с религиозным оттенком, распространённых у мусульманских народов.

Русский суффикс -ев указывает на способ оформления фамилии по патронимической модели, принятой в Российской империи. Кайргалиев — буквально «сын Кайргали». Такая модель — добавление -ов/-ев к основе — типична для фамилий тюркского происхождения, которые вошли в русский документооборот в XIX–XX веках. Обратите внимание: в исходном имени нет привычного для русского уха окончания, поэтому суффикс крепится прямо к основе, без выпадения или наращения звуков.

Географически фамилия тяготеет к Западному Казахстану, Астраханской и Оренбургской областям России — регионам, где веками соседствовали славянское и тюркское население. Встречается и вариант написания Кайргалиев с одной «р» (Кайргалиев), но он менее точен: корень «Кайыр» в казахском произносится с твёрдым «р», и двойная буква в русской передаче отражает долготу звука.

В отличие от многих фамилий на -ев, которые легко выводятся из христианских имён (Иванов, Петров), Кайргалиев стоит особняком. Она не имеет славянской или греческой этимологии и полностью сохраняет мусульманский именослов. Сословно носители фамилии, скорее всего, происходили из среды казахов или татар, переходивших в оседлость и получавших фамилии при переписях. Родство с фамилиями Кайргалинов или Кайргалиев (с ударением на второй слог) маловероятно — это разные модели словообразования.

Единственная сложность — возможная путаница с фамилией Кайргалиев (от имени Кайр-Гали). Второй вариант встречается реже и может указывать на иное ударение или диалектное произношение, но оба корня в конечном счёте восходят к тем же основам «Кайыр» и «Али».