Фамилия Каюткин — одна из тех, что хранит в себе не столько профессию или место жительства, сколько черту характера или манеру поведения. В её основе лежит прозвище Каютка, а оно, в свою очередь, восходит к слову «кайка» — производному от глагола «каяться». В древнерусском языке это означало не просто сожалеть, а сознавать свой проступок, корить себя со смирением, каяться в грехах. Логика прозвища проста: так могли назвать человека, который часто и охотно ходил на исповедь, постоянно бичевал себя за ошибки или, напротив, слишком громко и на людях сокрушался о содеянном.

В народной речи это слово закрепилось во множестве поговорок: «каяться кайся, да за старое не принимайся», «доброму делу не кайся», «во сне Бога молит, во хмелю кается». Прозвище Каютка, скорее всего, дали человеку иронично или же, наоборот, с уважением к его набожности, но в любом случае оно прижилось и стало семейным именованием.

Суффикс -ин в фамилии Каюткин указывает на модель «чей?»: Каюткин — значит сын Каютки. Это типичная для русских фамилий форма, показывающая принадлежность к роду. Если следовать логике словообразования, то основатель рода Каюткиных получил своё прозвище по причине особенностей характера, и потомок человека с таким прозвищем со временем закрепил его в фамилии.

Есть, впрочем, и альтернативная версия, хоть и менее вероятная. В некоторых северных говорах «каютка» могло быть уменьшительным от «каюта» — небольшое судовое помещение. Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему в тесноте или связанному с корабельным делом. Но связка с глаголом «каяться» и богатый фольклорный фон делают первую версию куда более убедительной. Фамилия нечастотная, но встречается в центральных и поволжских областях России, что косвенно подтверждает её исконно русское, а не северное происхождение.