Фамилия Каюткина — одна из тех, что образована не от имени, а от прозвища, и прозвище это, скорее всего, связано с внутренними качествами человека. В основе лежит слово «каютка» — не уменьшительное от «каюта», а производное от глагола «каяться». Каяться в старорусском языке означало не просто извиняться, а глубоко сожалеть о содеянном, корить себя, сознаваться в грехах. От этого глагола пошло и существительное «кайка» — то есть само действие покаяния, а затем и прозвище Каютка.

Так могли назвать человека, который часто и искренне каялся, возможно, был чрезмерно совестливым или даже склонным к самоедству. В народе такие черты не оставались незамеченными: «каяться кайся, да за старое не принимайся», «сделав добро, не кайся» — эти поговорки показывают, что к покаянию относились с пониманием, но и с долей иронии. Прозвище Каютка, таким образом, закрепляло за человеком его самую заметную особенность характера.

По модели образования фамилия типична для северных и центральных регионов России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Каюткин, то есть сын или потомок Каютки). Сначала прозвище закрепилось за главой семьи, затем перешло к детям как родовое имя, а позже, в XIX–XX веках, окончательно оформилось в фамилию. Встречается она нечасто, что подтверждает её происхождение от прозвища, а не от массового крестильного имени.

Интересно, что в русских говорах слово «каяться» имело и более узкие значения — например, «каяться» могли говорить о человеке, который под влиянием момента обещает исправиться, но не держит слова. В таком случае прозвище Каютка могло получить не столько богомольный человек, сколько тот, кто часто давал обещания и тут же их нарушал. В любом случае, фамилия хранит память о живом народном языке, где одно слово могло вместить целую историю характера.