Фамилия Кайван — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет ни привычного славянского суффикса -ов/-ев, ни -ин, ни -ский, что сразу указывает на иноязычную основу. Вероятнее всего, перед нами фамилия восточного, точнее тюркского или иранского, корня.

Самая прямая версия связывает Кайван с персидским словом «кайван» (кайвāн) — так в астрономии и астрологии называли планету Сатурн. В персидской мифологии Кайван — это ещё и имя одного из ангелов или небесных стражей. Если фамилия восходит к этому корню, её мог получить либо человек, занимавшийся астрологией или астрономией, либо тот, кого в шутку или по сходству прозвали «Сатурном» или «звездочётом». В тюркских языках (например, в азербайджанском или турецком) слово «keyvan» тоже означает «Сатурн» и иногда используется как личное имя.

Вторая, менее вероятная версия — связь с иранским топонимом Кайван (остров в Персидском заливе) или с древним родом Кайванидов. Но для русской фамилии такое объяснение слишком натянуто, если только предки не были выходцами из Персии или Закавказья.

С точки зрения словообразования, фамилия Кайван могла попасть в русский язык через посредничество татар, башкир или народов Кавказа, где такие имена и прозвища бытовали. Встречается она в основном на юге России, в Поволжье и среди народов, испытавших влияние исламской культуры. В русских документах фамилия могла писаться и как Кайванов — с добавлением типичного суффикса, но форма без суффикса сохранилась как более архаичная и прямая.

Таким образом, носитель фамилии Кайван, скорее всего, потомок человека, носившего прозвище или имя, связанное с небесным телом или астрологией. Это редкий случай, когда фамилия не переосмыслялась на русской почве, а осталась в исходном виде, сохранив память о восточных корнях рода.