Фамилия Казатова — женская форма фамилии Казатов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять корни. Основа здесь — «Казат», что сразу отсылает к двум возможным источникам. Самый прямой и частый: прозвище или именование по занятию, связанное с тюркским словом «казах» или «казак» (в значении «вольный человек», «наездник», «воин»). В русских говорах и документах XVI–XVII веков «казак» могло означать не только представителя сословия, но и батрака, наёмного работника, а также ловкого, удалого человека. Менее очевидная, но тоже реальная версия: фамилия могла образоваться от крестильного имени Казат — варианта имени Козат (от греческого «космас», «украшение»), но эта гипотеза слабее, так как имя Казат встречается редко и в основном в южнорусских и украинских землях.

Суффикс -ов в фамилии Казатов (а значит, и в Казатова) указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Такие фамилии в XV–XVII веках обычно получали крестьяне и служилые люди, а не высшая знать. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, не был князем или боярином, а принадлежал к тягловому или служилому сословию: мог быть казаком, вольным переселенцем на южных рубежах, либо просто человеком с прозвищем Казат за удаль или наёмную работу.

Географически фамилия Казатов (и Казатова) тяготеет к регионам, где исторически было сильно казачье влияние или часты контакты с тюркскими народами: Поволжье, Урал, юг России, а также Сибирь (куда переселялись казаки). Встречается она и в среде татар, башкир, где «казак» — тоже распространённое слово, но уже в значении «воин» или «молодец». В этом случае фамилия может быть тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом.

Интересная деталь: фамилия Казатова нередко фиксируется с двойным написанием — через «с» и через «з» (Касатов / Казатов). В старых документах, до унификации орфографии, путаница между «с» и «з» была обычной, особенно в говорах, где звук на стыке оглушался. Поэтому, если встретите в архивах «Касатова», это почти наверняка тот же род, просто записанный на слух.

Таким образом, основная версия: фамилия произошла от прозвища или профессии предка-казака (вольного человека, наёмника, удальца). Второстепенная, но правдоподобная для южных областей — от редкого имени Казат. Сословно — скорее всего, крестьянский или служилый корень, без дворянского титула.