Фамилия Казаева образована от прозвища, в основе которого лежит глагол «казать» — то есть показывать, выставлять напоказ. Такое прозвище — Казай — скорее всего, дали человеку с определёнными чертами характера: разговорчивому, любящему прихвастнуть, покрасоваться. Впрочем, не обязательно речь идёт о болтливости. Прозвище могло указывать и на «публичную» профессию предка — например, торговца, который расхваливал товар, показывал его покупателям.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Казаева — это дочь или жена человека по прозвищу Казай. Такая модель типична для русских фамилий, но стоит обратить внимание на окончание -а. Оно выдаёт женскую форму фамилии. Мужской вариант — Казаев. В разговорной речи и документах нередко путают формы, но исторически фамилия склонялась по падежам: «у Ивана Казаева», «дом Казаевых».

Географически фамилия Казаевых встречается в разных регионах России, но чаще — в Поволжье и на Урале. Встречаются и тюркские параллели: в некоторых тюркских языках «казай» означает «скромный, тихий». Это прямо противоположное значение русскому прозвищу, и если предки были из татарской или башкирской среды, фамилия могла пойти от этого корня. Однако для русской ономастики версия с глаголом «казать» остаётся основной и более обоснованной.

Таким образом, фамилия Казаева — это не просто наследственное имя, а отражение характера или занятия далёкого предка.