Фамилия Казачук — типичный пример того, как прозвище отца стало родовым именем. В её основе лежит слово «казак», а суффикс -чук указывает на западноукраинское или белорусское происхождение: так называли сына или потомка человека по прозвищу Казак. То есть носитель фамилии — буквально «Казачонок», «маленький казак» или «сын казака».

Однако не стоит сразу связывать фамилию с военным сословием. Хотя прозвище Казак действительно часто давали сыну казака, исследователи отмечают, что фамилия Казачук встречается и на Русском Севере, где казачьих войск исторически не было. В тех краях «казаком» называли наёмного работника или батрака — человека, который «казаковал», то есть нанимался на сезонную работу. Это значение могло закрепиться за предком независимо от его происхождения.

Само слово «казак» пришло из тюркских языков, где kozak имело целый спектр значений: «скитаться, бродить», «смелый, проворный», а также «зверь, отлучившийся от стада» или «неженатый, холостой человек». Все эти оттенки — от вольного бродяги до ловкого одиночки — могли лечь в основу прозвища, которое потом превратилось в фамилию.

С точки зрения словообразования, модель на -чук характерна для украинских и белорусских фамилий, где она выполняет ту же роль, что русский суффикс -ов/-ев или -ин. Поэтому, хотя географически фамилия разбросана, её ядро — западнорусские земли и Украина. Встречается она и в Польше, где могла писаться как Kozaczuk.

Таким образом, фамилия Казачук не обязательно связана с казачеством в военном смысле. Её носители могли быть потомками батрака, вольного работника или просто человека с прозвищем, подчёркивающим его независимый или бродячий нрав.