Фамилия Казачева — женская форма фамилии Казачев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ев, а не на -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий или шипящий согласный. В данном случае основа — «казач» (от «казак»). Чередование к/ч здесь закономерное: в древнерусском языке при образовании притяжательных прилагательных заднеязычный [к] перед суффиксом переходил в [ч]. Так возникло слово «казачий» («казачий сын», «казачье войско»), а от него — фамилия Казачев (чей? — казачев). Значит, прямой перевод — «потомок казака» или «принадлежащий казаку».

Но не спешите думать, что предок обязательно был донским или запорожским воином. В центральных и северных губерниях России слово «казак» имело иное значение. В архангельских, вологодских, вятских говорах «казаком» называли батрака, наёмного работника, а иногда — мальчика-слугу или даже внебрачного ребёнка. В переписных книгах XVI–XVII веков можно встретить «казаков» в смысле «вольные люди, не приписанные к тяглу», но на севере это чаще означало именно подёнщика. Поэтому Казачевы могли происходить не из военного сословия, а из крестьян или посадских, чей предок трудился по найму.

География фамилии подсказывает, где искать корни. Фамилия Казачев (и Казачева) встречается в основном в южных регионах — Ростовской, Волгоградской областях, Краснодарском крае, где казачество было массовым. Но есть и в Вологодской, Кировской областях — там, где «казак» означал батрака. Эта двойная семантика делает фамилию интересным объектом для локального анализа: для одного региона она гордая, для другого — прозаичная.

Сравните с однокоренными фамилиями: Казаков — самая распространённая, образована напрямую от «казак» с суффиксом -ов. Казачков — уменьшительная форма, «маленький казак» или сын казака. Казачева же стоит особняком из-за мягкого окончания, что реже встречается в русских фамилиях и может указывать на украинское влияние (в украинском языке суффикс -ев встречается чаще). Впрочем, для фамилии на -ев, образованной от слова на шипящий, это нормально: ср. Гончар — Гончарев, Ткач — Ткачев.

Примечательна и форма Казачёва с буквой «ё». В документах XIX — начала XX века такое написание встречалось, но в советских паспортах «ё» часто заменяли на «е», поэтому сейчас оба варианта считаются одной фамилией. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Каза́чева, хотя в южных говорах можно услышать и Казачева́.