Фамилия Каженкина — женская форма мужской фамилии Каженкин, и её происхождение напрямую связано с основой «каженк-». Словообразовательная модель здесь стандартная: к основе на -к- добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность роду. Мужская фамилия Каженкин, в свою очередь, образована от прозвища или имени Каженка.

Ключевой вопрос — что такое «Каженка». Вероятнее всего, это диалектный вариант слова «каженик» или «каженный». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «каженный» означало «каждый», «всякий». В этом случае прозвище Каженка могло принадлежать человеку, которого так называли по какой-то характерной черте — например, он был «каждому свой», общительный, или, наоборот, его считали «каженным» в смысле «обычным», «таким, как все». Другая версия, менее распространённая, связывает основу с глаголом «казить» (искажать, портить) — в старину «каженик» могло означать «испорченный», «повреждённый», но это значение скорее относилось к вещам, чем к людям, и как прозвище встречалось редко.

С точки зрения географии, фамилия Каженкин (и Каженкина) тяготеет к регионам, где были распространены диалектные формы с приставкой «ка-» вместо «ко-» или «каж-» вместо «кажд-». Это характерно для говоров Вятки, Пермского края, части Архангельской области. Встречается она и в центральной России, но значительно реже.

Социальный контекст: суффикс -ин типичен для недворянских фамилий, образованных от прозвищ, имён или названий профессий. Каженкины, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилия не является редкой, но и не массовая — её носители встречаются преимущественно в указанных регионах, а также в местах миграции населения в XX веке.

При разборе важно не путать фамилию с однокоренными, например, Каженцев или Каженин — у них другие суффиксы и, возможно, иная семантика. Каженкина же прямо указывает на то, что предок по мужской линии носил прозвище Каженка, и в основе лежит живое диалектное слово, а не книжное или церковное имя.