Фамилия Казинцев — довольно редкая, но её происхождение прозрачно для этимолога. Основа здесь — прозвище или мирское имя Казинец. Суффикс -ец в русских фамилиях часто указывал на человека по месту жительства или по характерному признаку. В данном случае «казинец» — это, скорее всего, выходец из населённого пункта с названием Казинка, Казино или Казино. Таких топонимов в России немало, особенно в Черноземье, Тульской, Рязанской и Липецкой областях. Человек, переселившийся из такой деревни, получал прозвище Казинец, а его потомки становились Казинцевыми.

Вторая, менее распространённая версия, отсылает к слову «казать» — то есть показывать, указывать. В диалектах «казинец» могло быть прозвищем указчика, поводыря или даже хвастуна (от «казиться» — важничать, красоваться). Однако эта версия слабее: суффикс -ец в прозвищах от глаголов встречается реже, чем в оттопонимических фамилиях.

Фамилия образована по стандартной модели: основа Казин- плюс патронимический суффикс -цев. Буквально: «чей?» — Казинцев, то есть сын или потомок Казинца. Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Ка́зинцев, хотя в южных говорах можно услышать и Казинцо́в.

Однокоренные фамилии — Казин, Казинов, Казицкий. Но Казинцев стоит особняком: он прямо указывает на географическое происхождение предка. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в архивах сёла с корнем «Казин-» в той местности, откуда родом семья. Скорее всего, именно оттуда в XVIII–XIX веках вышел ваш первый предок-Казинец.