Фамилия Казютина — женская форма, а её мужской вариант — Казютин. В русской традиции такие фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: «чей?» — «сын Казюты» или «внук Казюты». Основа здесь — прозвище или мирское имя Казюта, которое восходит к крестильному имени Кассиан.

Кассиан — латинского происхождения, от Cassianus («принадлежащий Кассию»), в народной этимологии переосмыслялось. В русских говорах имя Кассиан давало множество производных: Касьян, Кася, Казя. Форма Казюта — результат типичного для разговорной речи смягчения и добавления суффикса -ут-/-ют-, который придавал именам ласкательный или уменьшительный оттенок (сравните: Ванюта, Петюта). Таким образом, Казюта — это «маленький Кася» или «Касьян».

Однако не стоит исключать и прозвищную версию. В южнорусских и украинских говорах слово «казюта» могло означать что-то вроде «капризный», «непослушный» или «плакса». В словаре Даля зафиксирован глагол «казить» — «портить, искажать, делать пакость». Человек, которого прозвали Казютой, мог получить это имя за вредный характер или склонность к шалостям. Редкость фамилии говорит о том, что прозвище было локальным и не вышло за пределы одного села или уезда.

Встречаемость фамилии Казютина — преимущественно на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси. Это не дворянская фамилия, а крестьянская или мещанская: носители её, скорее всего, были потомками однодворцев или государственных крестьян, которые получили фамилию по имени или прозвищу родоначальника. Вариант Казютина — с ударением на второй слог (Казю́тина) — более характерен для русской традиции, тогда как белорусская речь могла бы ставить ударение на первый.