Фамилия Кдрявцева — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания распространённой фамилии Кудрявцева. Ошибка в первой букве (К вместо Ку) могла возникнуть при записи в документах: из-за неразборчивого почерка писаря, при переписывании метрических книг или в результате описки в паспортном столе. В русской ономастике такие случаи называют «фонетическими дублетами» или «орфографическими вариантами», когда первоначальное прозвище или имя записали с утратой гласного.

Если же отбросить опечатку, то основа фамилии — «кудрявый», то есть человек с вьющимися, кудрявыми волосами. Суффикс «-ев-» указывает на принадлежность: Кудрявцев — сын Кудрявого. В старину прозвище Кудрявый давали не столько за причёску, сколько за внешность в целом: так могли назвать кого-то с густой шапкой волос, курчавой бородой или даже с кудрявой шерстью у овцы — если речь шла о пастухе или скотоводе.

В пользу того, что перед нами именно вариант фамилии Кудрявцева, говорит и её география. Основная масса носителей фамилии Кудрявцев сосредоточена в центре России, Поволжье и на Урале, а единичные случаи написания без «у» встречаются в тех же регионах, что подтверждает локальную ошибку. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) форма «Кдрявцев» не упоминается как самостоятельная — она явно вторична.

Таким образом, если вы встретили фамилию Кдрявцева, скорее всего, это потомок Кудрявцевых, чей предок получил прозвище за кудри, а в документы закралась описка. Искать корни стоит в тех же архивах, что и для фамилии Кудрявцев: в писцовых книгах XVII века и ревизских сказках центральных губерний России.