Фамилия Кудрявцев — одна из тех, где прозвищная основа настолько прозрачна, что кажется, будто всё лежит на поверхности. И правда, главная версия — самая простая: прозвище Кудрявец или Кудрявый давали человеку с кудрявыми волосами. Внешность — самый частый повод для прозвища на Руси, и здесь случай не исключение. Но на этом прямолинейность заканчивается, и начинаются детали, которые делают эту фамилию не такой уж однозначной.

Помимо внешности, у прозвища Кудрявец есть и «растительная» версия. В разных русских говорах кудрявцем называли по меньшей мере восемь видов трав: от триний Китайбеля в южнорусских областях до бедренца-камнеломки в олонецких говорах и гулявника в курских. До христианства на Руси было принято давать детям «растительные» имена — считалось, что природа примет ребёнка как своего и наделит его полезными свойствами растения. Так что имя Кудрявец могло быть не описанием внешности, а оберегом. Какая из версий вернее? Скорее всего, обе имели место: в одних семьях предка прозвали за кудри, в других — нарекли в честь травы. Судя по ранним документам, прозвище Кудрявец было в ходу уже в XV веке: в 1545 году упоминается московский подьячий Якуш Кудрявец, а в 1533-м — Нечай Васильев сын Кудрявцова, послух (свидетель) в Московском уезде.

Менее распространённое, но любопытное объяснение связывает прозвище Кудрявый с глаголом «кудрявить» в значении «журить, бранить». В этом случае Кудрявым могли прозвать человека, который часто делал выговоры или замечания. Версия не самая сильная, но имеет право на существование — профессиональные прозвища по характеру или поведению давали не реже, чем по внешности.

Фамилия Кудрявцев оказалась настолько распространённой, что её носители неоднократно попадали в дворянские родословные книги. По подсчётам Б. Унбегауна, в Петербурге в 1910 году она занимала 60-е место по частоте. Известно несколько дворянских родов Кудрявцевых. Самый ранний из них ведёт начало от Семёна Кудрявцева, испомещённого в 1506 году, и внесён в VI часть родословной книги Тверской губернии. Другой род восходит к концу XVI века: Степан Борисович Кудрявцев (умер в 1646 году) служил дьяком посольского и челобитенного приказов, а Никифор Семёнович — дьяком при посольстве в Царьград (1680). Никита Алферьевич Кудрявцев, стольник, был комендантом в Казани в 1708 году, а его сын Нефед, генерал-майор, погиб в Казани от рук пугачёвцев. Этот род внесён в VI часть родословных книг Калужской и Херсонской губерний. Ещё два рода Кудрявцевых происходят от помещиков Владимирского уезда — Льва Шарапа Кудрявцева (умер в 1628 году) и Даниила Кудрявцева (умер в 1647 году). Герб одного из дворянских родов Кудрявцевых внесён в VII часть «Общего гербовника»: в золотом поле бегущий единорог, щит увенчан дворянским шлемом и короной.

Среди известных носителей фамилии — люди самых разных сословий и занятий. Дмитрий Иванович Кудрявцев (1756–1828) — русский генерал, участник Русско-турецкой войны и георгиевский кавалер. Фёдор Тимофеевич Кудрявцев (1859–?) — потомственный почётный гражданин, московский купец первой гильдии, гласный Московской городской думы. Геннадий Георгиевич Кудрявцев (род. 1941) — последний министр связи СССР. Лев Дмитриевич Кудрявцев (род. 1923) — математик, член-корреспондент РАН, автор трудов по теории функций и функциональному анализу. Есть среди Кудрявцевых и духовные лица: епископ Никанор (в миру Николай Павлович Кудрявцев, 1884–1923), единоверческий викарий Московской епархии, настоятель Никольского единоверческого монастыря на Преображенском кладбище в Москве.