Фамилия Кудрявцва — вариант, который вы, скорее всего, встретили в старых документах или нестандартных записях. Правильное написание — Кудрявцева, но пропущенная буква «е» в середине не меняет сути: это женская форма от фамилии Кудрявцев. Ошибка в написании (Кудрявцва вместо Кудрявцева) встречается из-за беглого произношения, когда звук «е» почти не слышен.

Корень фамилии — прилагательное «кудрявый», то есть вьющийся, с кудрями. В русской традиции прозвище Кудрявец или Кудряв давали человеку с заметными кудрявыми волосами. Это была внешняя, бросающаяся в глаза черта, поэтому фамилия получила широкое распространение. Суффикс -цев (через «е») указывает на принадлежность: буквально «сын Кудрявца» или «из семьи Кудрявых». В документах XVII–XVIII веков встречаются формы Кудрявцов, Кудрявцев, а в некоторых говорах — Кудрявцевъ с твёрдым знаком.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (например, Кузьмин), которые чаще образовывали от имён, фамилии на -ев/-ов в основном происходили от прозвищ или прилагательных. Кудрявцев — яркий пример «прозвищной» фамилии, где основой стало качество внешности, а не профессия или отчество. Географически фамилия особенно частотна в центральных и северных регионах России, где кудрявые волосы были редкостью и поэтому запоминались.

Если ваша фамилия записана как Кудрявцва, то это, скорее всего, описка при переписи или в метрике. Нормой остаётся Кудрявцева. Поиск предков стоит вести по обоим вариантам, но в современных базах данных — только по правильному написанию.