Фамилия Кудрявова — это женская форма фамилии Кудрявов, которая образована по стандартной русской модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Кудрявов). Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог: Кудря́вов.

Основа фамилии — прилагательное «кудрявый» (с кудрями, вьющимися волосами). Прозвище Кудрявый давали человеку с заметной кудрявой шевелюрой. Такие прозвища на Руси были распространены, поскольку внешность служила простым и точным отличительным признаком. В документах XV–XVII веков встречаются люди с этим прозвищем: например, в новгородских и московских писцовых книгах упоминаются крестьяне и посадские люди с именем Кудрявый. От прозвища Кудрявый через форму «Кудрявов» и возникла фамилия.

Модель образования Кудрявов (основа на -ой/-ый + суффикс -ов) типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и служилых людей. В отличие, скажем, от фамилий на -ский, которые чаще указывали на географическое происхождение, Кудрявов прямо говорит о личной характеристике предка. Сравните с однокоренными фамилиями: Кудряшов (от «кудряш» — кудрявый человек), Кудрин (от «кудри»), Кудрявцев (та же основа, но с другим суффиксом). Кудрявов — более редкий вариант по сравнению с Кудрявцевым, который встречается значительно чаще.

Современное написание «Кудрявова» — это женская форма, которая склоняется по падежам (Кудрявовой, Кудрявовой). В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «а» — «Кудрявовъ», но это не меняет значения. Географически фамилия распространена по всей России, но чаще встречается в центральных и северных областях, где прозвища по внешности были особенно популярны.

Если в вашей семье сохранилась легенда о происхождении фамилии, она может быть правдивой, но основная версия — прозвище по признаку внешности. Никакой связи с дворянством или особым сословием у этой фамилии нет: Кудрявовы были крестьянами, мещанами или однодворцами.