Фамилия Кудрявая образована от прозвища Кудрявый. Оно ведет свое начало от нарицательного «кудри» - «курчавые пряди волос, локоны, завитки». Вероятно, прозвище Кудрявый отражало особенности внешности основателя фамилии — кудрявые волосы. «Кудри не мудры, да вши хороши!» Кудрявым нередко нарекали и красноречивого человека, речь которого была изысканно-манерной, богатой, разнообразной. В таком случае прозвище Кудрявый относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности предка: он мог быть прядильщиком. Так и прозвище Кудрявый закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кудрявая. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кудрявый, со временем получил фамилию Кудрявая.