Фамилия Кудрявых — наглядный пример того, как внешность человека становилась его родовым именем. В основе лежит прозвище Кудрявый, которое давали обладателю курчавых, вьющихся волос. Слово «кудрявый» общеславянское, родственное «кудри» — локоны, пряди. Человек с такой приметной чертой получал прозвище, которое постепенно вытесняло крестильное имя в быту, а затем закрепилось за его потомками.

Модель образования фамилии — патронимическая, но с редким окончанием -ых. В русской ономастике суффикс -ых (как и -их) характерен для северных и центральных областей России, особенно для земель бывшего Московского государства. Такие фамилии указывали на принадлежность к роду: «Кудрявых» буквально значило «из семьи Кудрявого». Это так называемые «фамилии на -их/-ых», которые впоследствии часто склонялись по типу притяжательных прилагательных, а затем застыли в форме родительного падежа множественного числа.

В Книге памяти Белгородской области зафиксированы носители фамилии из хутора Плоский Волоконовского района: Андрей Трофимович Кудрявых (1900 года рождения) и Емельян Иванович Кудрявых (1875 года рождения). Эта локальная привязка к Центрально-Черноземной области не случайна — именно в южнорусских говорах фамилии на -ых встречаются чаще, чем в северных регионах, где они тоже бытуют, но с иной частотностью.

Интересно, что фамилия Кудрявых стоит в ряду однокоренных — Кудрявцев, Кудряшов, Кудрин. Но если Кудрявцев образован по стандартной модели на -ев, а Кудряшов — через суффикс -аш, то форма на -ых сразу выдает старую, допетровскую традицию именования по принадлежности к дому или семье. В XVIII–XIX веках такие фамилии часто «обрусевали» под влиянием официального делопроизводства, но Кудрявых сохранила архаичное окончание, что делает её ценной для историков языка.

Прозвище Кудрявый могло быть не только описанием внешности, но и ироничным — так нередко называли лысеющего человека, у которого остались лишь редкие завитки. Впрочем, основная версия остается прямой: человек с кудрявой шевелюрой.