Фамилия Кудряев образована от прозвища Кудряй, которое, в свою очередь, происходит от нарицательного «кудри» — курчавые пряди волос, локоны. В основе фамилии, скорее всего, лежит внешняя примета предка: его кудрявые волосы. В народе говорили: «Кудри не мудры, да вши хороши!». Однако прозвище могло иметь и другое значение. В русских говорах «кудрявым» иногда называли красноречивого человека, чья речь была изысканной, витиеватой, богатой оборотами. В этом случае прозвище Кудряй переходило в разряд «профессиональных»: так могли прозвать прядильщика, мастера по изготовлению нитей. Прядильное ремесло было широко распространено, и прозвище по занятию легко закреплялось за человеком.

Фамилия образована по самой распространенной русской модели: к основе Кудряй прибавили патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность («чей?» — Кудряев). Этот суффикс характерен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. По структуре Кудряев — типичная «прозвищная» фамилия, каких в России тысячи, но с редкой основой: прозвище Кудряй встречается не так часто, как, например, Кудряш или Кудрявцев. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Архангельской, Вологодской и Костромской губерниям, где слово «кудри» бытовало в активной лексике и где прозвища по внешности были особенно устойчивы. В документах XVI–XVII веков можно встретить упоминания крестьян и посадских людей с таким именованием, но точных дат и имен первых носителей не сохранилось. Таким образом, потомок человека по прозвищу Кудряй со временем получил фамилию Кудряев, которая закрепилась в крестьянской и мещанской среде.