Фамилия Корявцева — женская форма фамилии Корявцев, и её основа та же: прозвище Корявый. В русской ономастике это один из самых прямых случаев, когда фамилия буквально описывает внешность предка. Прилагательное «корявый» в старорусском языке значило «шероховатый, неровный, с изъянами», а применительно к человеку — «рябой, со следами оспы, с грубой кожей» или «кривой, скрюченный». Прозвище могли дать человеку с заметными оспинами на лице, с искривлёнными пальцами или просто некрасивой, грубой внешностью — без злого умысла, по-деревенски прямо.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?» — сын Корявого). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Корявцев, хотя в говорах могло смещаться. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов, где основа часто оканчивается на твёрдый согласный (Кузнецов), здесь мы видим основу на -ой (Корявой → Корявцев). Это архаичная форма притяжательного прилагательного, сохранившаяся в фамилиях: ср. Толстой → Толстовцев, Кривой → Кривцев.

Однокоренные фамилии — Корявов, Корякин, Коряков — но они образованы от других вариантов того же корня. Сравнение с ними показывает, что Корявцев стоит ближе к прозвищной, а не к топонимической традиции: в русских говорах «коряга» и «коряка» тоже означали кривое дерево или корявого человека, но суффикс -ев- в Корявцеве жёстко привязывает фамилию к личному прозвищу, а не к месту.

В сословном отношении Корявцевы — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с таким корнем редки, поскольку прозвище слишком «обиходное» и не несло положительного оттенка. Фамилия встречается в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской, Костромской, Нижегородской губерниях — там, где в говорах слово «корявый» было особенно употребительно. Встречается и вариант написания через «о» — Карявцев, но он реже и связан с акающим произношением.

Коротко: предок нынешних Корявцевых — человек, которого окружающие прозвали Корявый за внешность или физический недостаток. Фамилия не имеет тюркских или иноязычных корней, это чисто русское бытовое прозвище, закреплённое в документах XVI–XVII веков, когда крестьянам и посадским людям начали массово присваивать фамилии по отцу.