Фамилия Кельбиханова — яркий пример фамилии, образованной от сложного восточного имени. Её основа — мужское имя Кельбихан, которое состоит из двух тюркских компонентов. Первая часть, «кельби», восходит к арабскому «кальб» (كلب) — «собака». В тюркской и кавказской ономастике это слово использовалось не как оскорбление, а в качестве имени-оберега: считалось, что «собачье» имя отпугнёт злых духов и болезни, делая ребёнка незаметным для нечистой силы. Вторая часть — «хан», тюркский титул верховного правителя, который в составных именах часто служил пожеланием власти и величия. Таким образом, имя Кельбихан можно перевести как «хан-собака» или «пёс-владыка» — парадоксальное сочетание уничижительного оберега и высокого титула.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: Кельбиханова — «дочь (или жена) Кельбихана». Такая модель типична для русских фамилий, но в данном случае она наложилась на нерусскую основу. Это говорит о том, что предок носительницы фамилии, вероятно, был мусульманином (чеченцем, кумыком, аварцем или представителем другого народа Северного Кавказа и Закавказья), который в XIX–XX веках получил русское окончание фамилии при оформлении документов или в ходе интеграции в имперскую административную систему.

Географически фамилия Кельбиханова встречается преимущественно в Дагестане, Чечне и среди тюркских народов (например, у кумыков). Встречаются варианты написания с одной «л» — Кебиханова, что может быть связано с упрощением произношения. В отличие от более частых фамилий на «-ов» от арабских имён (например, Магомедов, Алиев), эта фамилия редкая: имя Кельбихан не входило в число популярных, что делает каждую семью Кельбихановых носительницей уникального антропонимического следа.

Если рассматривать социальный контекст, то носители имени Кельбихан в прошлом не обязательно были ханами. Титул «хан» в составе имени часто давали просто как благопожелание, и его мог носить крестьянин или ремесленник. Фамилия не указывает на аристократическое происхождение — скорее, на традицию давать детям охранительные имена, распространённую в горских и степных культурах.