Фамилия Келейнова — женская форма, мужской вариант — Келейнов. В основе лежит слово «келейный», а оно восходит к существительному «келья». В древнерусском языке и в церковной среде келья — это отдельная комната монаха в общежительном монастыре. Отсюда и прозвище Келейный: так могли назвать человека, который жил уединённо, замкнуто, нелюдимо. В народе «келейником» или «келейным» называли не только монаха, но и вообще человека скрытного, домоседа.

Однако есть и вторая, более конкретная версия. В некоторых говорах «келейный» означало не просто уединённый, а принадлежащий к келье — то есть прислуживающий монаху, выполняющий хозяйственные работы при монастырской келье. В таком случае прозвище Келейный получал не сам монах, а мирянин, живший при монастыре и помогавший насельникам. Это объяснение правдоподобнее, если учесть, что фамилии на -ов(-ев) в русской традиции чаще образовывались от мирских прозвищ, а не от прямых монашеских чинов.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Келейнов — сын Келейного. Модель типична для центральной и северной России, где фамилии на -ов доминировали. Редкость фамилии объясняется узостью исходного прозвища: оно не было массовым, а бытовало в локальных группах, связанных с монастырским хозяйством.

По сословному составу Келейновы могли быть как крестьянами, так и выходцами из церковной среды — например, из семей монастырских служителей. В документах XIX века фамилия встречается преимущественно в губерниях вокруг Москвы и в Поволжье, где были крупные монастыри. Встречается и вариант написания с одной «н» — Келейнов, но историческая форма с двойным «н» точнее передаёт прилагательное «келейный».