Фамилия Кердяшова — женская форма, её носительницы — потомки человека по прозвищу Кердяш. Мужской вариант — Кердяшов. Фамилия редкая, и её происхождение напрямую связано с диалектным словом, которое сегодня почти забыто.

Основа фамилии — прозвище Кердяш. В русских говорах Поволжья и некоторых областях Сибири «кердяш» или «кердяк» означало человека низкого роста, коротышку, недомерка. Слово имеет тюркские корни: в татарском и башкирском языках «кертяш» или «керт» — «короткий», «куцый». Вероятно, так в XV–XVII веках могли прозвать невысокого мужчину, причём прозвище необязательно было обидным — в крестьянской среде оно часто становилось фамильным, переходя к детям как нейтральное родовое имя.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный. Модель «прозвище + -ов» — одна из самых массовых в центральной России и на севере. Поэтому Кердяшов — фамилия, возникшая не от имени, а от бытового прозвища, что говорит о простонародном, скорее всего, крестьянском происхождении.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где русское население долго соседствовало с тюркским: Нижегородская область, Татарстан, Чувашия, Удмуртия. Встречается она и в Кировской области, и в Пермском крае. Если ваши предки Кердяшовы родом оттуда, прозвище могло возникнуть на стыке языков и культур.

Встречается версия, что «кердяш» — это искажённое «кержа́к» (старообрядец). Но это сомнительно: «кержак» происходит от реки Керженец, и фонетически переход «ж» в «д» нехарактерен для русских говоров. Правдоподобнее тюркская версия с «коротышкой».

Фамилия недворянская, не встречается в родословных книгах. Её носители — скорее всего, потомки государственных или помещичьих крестьян, которые получили фамилию по уличному прозвищу при переписях XVIII–XIX веков.