Фамилия Кирдяшова почти наверняка восходит к мордовскому мужскому имени Кирдяш. У этого имени прозрачная внутренняя форма: оно образовано от глагола «кирдемс», что значит «терпеть» и «держать». В дохристианской мордовской традиции такие имена-пожелания были обычны — родители могли назвать сына Кирдяшем, желая ему выдержки и стойкости, или же вкладывая в имя более бытовой смысл «держатель», «хозяин». Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов: Кирдяш → Кирдяшов → Кирдяшова (форма женского рода). Суффикс указывает на принадлежность: буквально «дочь Кирдяша».

Существует и альтернативная версия, но она заметно менее убедительна. Согласно ей, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Кирдяш, связанное со словом «кирд». Что именно обозначало это слово в качестве прозвища — неясно, и объяснение сводится к предположению, что предок носительницы фамилии состоял в некоем объединении, за что и получил такое прозвание. Версия с мордовским именем выглядит предпочтительнее: она опирается на задокументированную ономастическую традицию, тогда как прозвищная гипотеза остаётся умозрительной.

Фамилия Кирдяшова — не единственная в своём гнезде. Однокоренные Кирдяшев, Кирдяшкин, Кирдяшов имеют ту же основу и различаются лишь суффиксами, что типично для русских фамилий, образованных от одного имени в разных говорах и семьях. Географически фамилия тяготеет к регионам с историческим мордовским населением — в первую очередь к Мордовии, а также к Пензенской, Нижегородской, Ульяновской и Самарской областям. Встречается она и за их пределами, но заметно реже. Сословного барьера у фамилии не было: Кирдяшовы могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками — имя Кирдяш не несло социальной окраски.