Фамилия Кирдяшов — один из тех случаев, где за основу взяли не прозвище, а личное имя. Речь о мордовском мужском имени Кирдяш. Его образовали от глагола «кирдемс» — «терпеть» или «держать». Имя было нередким в эрзянской и мокшанской среде, а фамилию получил уже потомок человека по имени Кирдяш: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Кирдяшов сын).

Встречается и другая версия: от прозвища Кирдяш, которое связывают со словом «кирд». Здесь логика менее прозрачная. В некоторых говорах «кирдой» называли объединение, общину, но насколько это слово могло стать личным прозвищем — вопрос. Вероятнее всего, перед нами именно именная, а не прозвищная основа: в мордовской антропонимии имена на -яш (Кирдяш, Келяш, Пурдяш) встречаются регулярно и не требуют дополнительного толкования через нарицательную лексику.

Фамилия Кирдяшов закрепилась в основном в Поволжье — в Нижегородской, Пензенской, Ульяновской областях, а также в Мордовии. Это логично: именно там мордовское население исторически было многочисленным, и фамилии, образованные от эрзянских и мокшанских имён, — не редкость. В документах XVII–XVIII веков встречаются служилые люди и крестьяне с такой фамилией, но массовый выход в центральные губернии произошёл позже.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов через «а» или «е»: Кирдяшов, а не Кирдешов. Ударение падает на последний слог — Кирдяшо́в, что тоже характерно для фамилий мордовского происхождения, усвоенных русской системой словообразования.