Фамилия Кирдяев почти наверняка ведет начало не от прозвища, а от личного имени. В основе лежит мордовское (эрзянское или мокшанское) мужское имя Кирдяй. Его значение прозрачно: оно образовано от глагола «кирдемс» — «терпеть», «держать», «содержать». Имя Кирдяй могли дать ребенку с пожеланием терпения и выдержки или же как оберег, чтобы он «держался» за жизнь и род.

Вторая версия, связывающая фамилию с прозвищем от слова «кирд», выглядит слабее. Слово «кирд» в русских говорах означает «сословие», «общину», «общество». Если допустить, что прозвище Кирдяй получил человек, состоявший в каком-то объединении, то это объяснение натянуто: гораздо естественнее, что перед нами просто адаптация иноязычного имени на русской почве.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Кирдяй добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев (вместо -ов после мягкого согласного). Изначально Кирдяев — это «сын Кирдяя». Такие фамилии фиксируют прямое родство по отцу, без промежуточных прозвищных наслоений.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически было сильное мордовское влияние: Нижегородская, Пензенская, Самарская, Ульяновская области, Мордовия, а также восточные территории, куда переселялись мордовские крестьяне. Встречается и у русских, и у мордвы, что говорит о давних межэтнических контактах: имя Кирдяй вошло в русский именослов, и его носители стали частью русского служилого и крестьянского сословия.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна, но ее корень — редкий для чисто русских фамилий. Она стоит в одном ряду с такими же «мордовскими» фамилиями, как Кирдяшкин, Кирдянов, Кирдюшкин — все они восходят к именам на Кирд- с разными суффиксами.