Скорее всего, фамилия Кирдяева восходит к мордовскому мужскому имени Кирдяй, которое было образовано от глагола «кирдемс» - «терпеть», «держать». Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, фамилия Кирдяева образована от прозвища Кирдяй, которое происходит от слова «кирд». Вполне возможно, что основатель рода Кирдяевых состоял в таком объединении, за что и получил соответствующее прозвище. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кирдяй, со временем получил фамилию Кирдяев.