Фамилия Кирдяева почти наверняка имеет мордовские корни. Её основа — мужское имя Кирдяй, которое в свою очередь образовано от мордовского глагола «кирдемс» — «терпеть» или «держать». Имя давалось с пожеланием терпеливого, стойкого характера, что было распространённой практикой у многих народов. Потомок человека по имени Кирдяй со временем и получил фамилию Кирдяев, а женская форма Кирдяева закрепилась за его дочерью или женой.

Существует и альтернативная, но менее убедительная версия: прозвище Кирдяй могли дать по слову «кирд» — так называли членов определённого объединения или общины. Однако эта гипотеза слабая, так как не подкреплена надёжными историческими источниками, в отличие от антропонимической модели с именем.

Фамилия Кирдяева — яркий пример того, как русская фамилия сохранила память о финно-угорском субстрате. В русском языке суффикс -ев (после мягкого согласного «й») стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Кирдяев, то есть сын или потомок Кирдяя. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье, особенно в Мордовии и соседних областях, что подтверждает её региональное происхождение.

Интересно, что имя Кирдяй не было редкостью в XVI–XVII веках: оно упоминается в документах, например, среди служилых людей и крестьян. Так что предки Кирдяевых могли быть кем угодно — от землепашца до стрельца, но общим оставалось одно: родоначальник носил характерное мордовское имя, которое и закрепилось в фамилии.